Nato da nobile famiglia a Sant'Angelo in Vado nel Ducato d'Urbino, dal pittore
Ottaviano de Zucharellis, cognome poi mutato in
Zuccaro nel 1569, e da
Antonia Neri. Fu il terzo figlio degli otto nati dal loro matrimonio: Taddeo, Bartolomea, Federico, Iacopo, Lucio, Maurizio, Aloysio, Marco Antonio. La sua carriera come pittore è documentata dal 1550 quando si trasferì a Roma nella bottega di suo fratello maggiore
Taddeo Zuccari, già affermato pittore nell'Urbe. Federico iniziò quasi per caso, in quanto suo padre lo aveva condotto a Roma dal fratello per avviarlo agli studi di giurisprudenza. Taddeo invece vista la sua grande predisposizione per la
pittura e il
disegno lo tenne con sé nel suo laboratorio dove crebbe artisticamente.
Il 14 ottobre 1565 venne accettato nell'Accademia del Disegno a Firenze. Aderì successivamente alla Compagnia di San Giovanni di Terrasanta, a cui già suo fratello Taddeo era stato associato dal 17 novembre 1560. Il 29 dicembre 1573 Federico ne divenne poi il primo reggente a vita, carica ricoperta in futuro solo da Antonio Canova. Nel 1592 redasse i fondamenti dello statuto dell'Accademia di San Luca a Roma, della quale divenne Principe nel 1593.
Fra i primi lavori, in assistenza al fratello, prese parte al completamento delle decorazioni del casino di Papa Pio IV e della Villa Farnese di Caprarola.